数学和高级数学

探索统计

作为应用的一部分 A - Level课程的数学内容，我们将看统计学. 但是 是统计数据? 人们对这个词有什么看法? 统计数据可以 误导? 例如，如果我们考虑以下问题:

找出平均值、中位数和众数:1、1、2、1000、900 000 000

模式为1，则 中值是2，均值是 .8

所以哪个是最重要的 代表? 你会怎么想 如果这些数字是:

1. 在网站上完成一个问题所花的时间?
2. 每月给学生的零用钱?

任务1: 点击下面的链接，观看与艾伦·史密斯的TED演讲，他将探讨其中一些问题 问题:

练习你的基本技能

我们现在想让你回到一些纯粹的话题 你们在“探索你的主题”部分见过.

任务2: 请使用下面的工作表来提高和修改这些技能. 你的目标是在每个话题上花费30分钟. Start at Q1 if you’re not feeling confident; if you’re already good at the topic, 试试第二部分的工作表和扩展题:

• Factorising表达式 1b-1
• 线性不等式 1d-1
• 解线性和二次联立方程 1c-2
• 绘制三次图和倒易图 1e (如果需要帮助，可以在计算器上尝试一个数值表，将方程输入谷歌或转到 http://www.desmos.com/calculator)
• 解二次方程 1b-3

把它进一步

如果你 享受挑战，或者正在考虑进一步学习数学，试试下面的方法 扩展活动. 它使用的数学，你将遇到在 普通中等教育证书考试.

扩展任务:双向代数

抄写下表.

每一列和每一行有一个 等式或不等式可能有的或不可能有的性质. 如果一个例子有 相应的行和列的属性，那么它就可以出现在那里 细胞.

我们省略了一些行标题和列标题，以及单元格中的一些条目. 你能填完这个表格吗? 缺少的标题如下:

• x和y的联立方程
• 没有真正的解决方案
• 消极的解决方案只有
• 方程x

这里有一些问题 思考(一旦你有了解决方案或正在着手解决):

• 你有选择吗 关于在何处放置缺失的行标题和列标题?
• 你能简化其中任何一个吗 你的例子?
• 举所有的例子 需要一些“解决”来检查它们是否符合单元格的属性? 如果不是这样, 你能让他们都这么做吗?
• 如果我们需要所有的 单元格包含二次方程，它是否仍然有可能填满所有的单元格?

解决方案

一个可能的解决方案是 鉴于:

http://undergroundmathematics.org/thinking-about-algebra/two-way-algebra/a-possible-solution

这两者有多相似 自己的解决方案?